aj
Электронный научный журнал APRIORI.
Серия: Естественные и технические науки
ISSN2309-916X
Научно-издательский центр АПРИОРИ, Краснодар
apriori-nauka.ru | apriori-journal.ru
mail@apriori-journal.ru
тел: +7-918-180-98-79
Физико-математические науки

РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПЛОСКОСТИ С ОТВЕРСТИЕМ В СЛУЧАЕ НЕНУЛЕВОГО ГЛАВНОГО ВЕКТОРА СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ К ГРАНИЦЕ ОТВЕРСТИЯ

Кравчук Александр Степанович
Кравчук Александр Степанович (Kravchuk Alexander Stepanovich)
д-р физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
Кравчук Анжелика Ивановна
Кравчук Анжелика Ивановна (Kravchuk Anzhelica Ivanovna)
канд. физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
аннотация | abstract
Установлено, что решение бигармонического уравнения в полярных координатах для сосредоточенной силы, действующей в плоскости и направленной вдоль оси 0x, совпадает с решением такой же задачи, полученным с помощью формул Колосова-Мусхелишвили. Зависимость решения для сосредоточенной силы от вида плоского напряженно-деформированного состояния обуславливается краевым условием на аксиальные деформации вокруг сосредоточенного источника.
С использованием результатов этих предварительных исследований в статье впервые решена обобщенная задача Ляме определения напряжений и перемещений в плоскости с отверстием, на границе которого действуют произвольно распределенное нормальное напряжение, представленное в виде ряда Фурье.
It was found that the solution of the biharmonic equation in polar coordinates for a concentrated force acting in the plane along the axis 0x, coincides with the solution of this problem which is obtained by the formula Kolosov-Muskhelishvili. The dependence of the solutions of the kind of plane stress-strain state is caused by boundary conditions on axial deformation around a point of application of source. Using the results of these preliminary studies in an article for the first time the Lame generalized problem was solved (i.e. was defined of stress and displacement in the plane with a hole) when distributed on boundary normal stress, presented in the form of a Fourier series.
бигармоническое уравнение; формулы Колосова-Мусхелишвили; аналитические функции; визуализация решений; комплексная переменная; обобщенная задача Ляме.
biharmonic equation; Kolosov-Muskhelishvili formulas; analytical functions; visualization of solution; complex variables; generalized Lame problem.
http://apriori-journal.ru/seria2/3-2015/Kravchuk-Kravchuk1.pdf
Скачать эту статью | Download this article Скачать
Просмотров: 707





Поиск

google schoolar apriori
elebrary apriori

НОВОСТНАЯ РАССЫЛКА

email рассылки