aj
Электронный научный журнал APRIORI.
Серия: Естественные и технические науки
ISSN2309-916X
Научно-издательский центр АПРИОРИ, Краснодар
apriori-nauka.ru | apriori-journal.ru
mail@apriori-journal.ru
тел: +7-918-180-98-79
Физико-математические науки

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ НЕКОТОРЫХ РЕШЕНИЙ ПЕРВОЙ ОСНОВНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ИЗОТРОПНОЙ УПРУГОЙ ПЛОСКОСТИ С ОТВЕРСТИЕМ ИЛИ СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ НАГРУЗКАМИ

Кравчук Александр Степанович
Кравчук Александр Степанович (Kravchuk Alexander Stepanovich)
д-р физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
Кравчук Анжелика Ивановна
Кравчук Анжелика Ивановна (Kravchuk Anzhelica Ivanovna)
канд. физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
аннотация | abstract
С помощью теории аналитических функций и формул Колосова-Мусхелишвили решен ряд стандартных задач двумерной теории упругости для плоскости с отверстием. Установлено, что применение системы Mathematica для визуализации решений поставленных задач значительно облегчается тем, что нет необходимости аналитически отделять вещественные и мнимые части получаемых выражений в формулах Колосова-Мусхелишвили, а само общее решение строиться в виде рядов с комплексными членами. Установлено, что распределения напряжений в частности для случая сосредоточенной силы зависят от вида напряженного состояния плоскости, что не характерно для решений первых основных краевых задач в двумерном случае.
A number of standard problems of two-dimensional theory of elasticity for a plane with a hole were solved using the theory of analytic functions and formulas Kolosov-Muskhelishvili. It was found that the application of program «Mathematica» for visualization of solutions much easier by the fact that there is no need to analytically separate the real and imaginary parts of the expressions obtained by Kolosov-Muskhelishvili formulas, and the general solution is constructed as a series with complex terms. It was found that the stress distribution for the last example of the load, as well as for the case of a concentrated force in plane depend on the type of stress state of plane, which is not typical for the solutions of the first basic boundary problem in the two-dimensional case.
аналитические функции; формулы Колосова-Мусхeлишвили; комплексные числа; задача Ляме; задача Гадолина; растяжение плоскости с отверстием.
analytic functions; Kolosov-Muskhelishvili formulas; complex numbers; Lame task; Gadolin task; tensile plane with a hole.
http://apriori-journal.ru/seria2/3-2015/Kravchuk-Kravchuk.pdf
Скачать эту статью | Download this article Скачать
Просмотров: 547





Поиск

google schoolar apriori
elebrary apriori

НОВОСТНАЯ РАССЫЛКА

email рассылки