aj
Электронный научный журнал APRIORI.
Серия: Естественные и технические науки
ISSN2309-916X
Научно-издательский центр АПРИОРИ, Краснодар
apriori-nauka.ru | apriori-journal.ru
mail@apriori-journal.ru
тел: +7-918-180-98-79
Физико-математические науки

НОВОЕ УРАВНЕНИЕ МАЛЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ КОМПОЗИЦИОННОЙ МЕМБРАНЫ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ ВДОЛЬ ЕЕ СТОРОН

Кравчук Александр Степанович
Кравчук Александр Степанович (Kravchuk Alexander Stepanovich)
д-р физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
Шейнин Станислав Аронович
Шейнин Станислав Аронович (Scheinin Stanislav Aronovich)
канд. физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
Кравчук Анжелика Ивановна
Кравчук Анжелика Ивановна (Kravchuk Anzhelica Ivanovna)
канд. физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
Тарасюк Иван Александрович
Тарасюк Иван Александрович (Tarasyuk Ivan Alexandrovich)
магистрант
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
аннотация | abstract
Задача о малых поперечных колебаниях прямоугольной мембраны является классической задачей уравнений математической физики. Однако во всей известной литературе по данному предмету на мембраны действуют растягивающие силы, а необходимо, чтобы действовали растягивающие напряжения. Исправление этой оплошности позволяет выводить уравнения малых поперечных колебаний прямоугольной мембраны с учетом ее механических и реологических характеристик. Кроме того в рассматриваемой статье получены ортотропные уравнения колебаний однородной прямоугольной мембраны, а также определены ее собственные частоты с учетом механических и реологических характеристик материала мембраны. В случае линейно упругого композиционного материала получено уравнение колебания прямоугольной мембраны, а также ее собственные частоты в зависимости от концентрации компонент. Установлено, что вычисление эффективных характеристик материала мембраны в соответствии с гипотезой Фойгта соответствует решению задачи усреднения для горизонтально слоистой мембраны. Применение гипотезы Рейсса соответствует колебаниям вертикально волокнистой мембраны, а применение методики Кравчука-Тарасюка для сужения «вилки» Рейсса-Фойгта соответствует получению наилучшего приближения эффективных свойств структурно неоднородного композиционного материала мембраны.
The derivation of the classical equation of oscillations of a rectangular membrane in literature has a mistake – the tensile stresses should act on the membrane element but not the tensile forces. The correction of this mistake allows obtaining the equation of small transverse oscillation of a rectangular membrane with taking into account its mechanical and rheological properties. The orthotropic oscillation equation was obtained for homogeneous rectangular membrane and defined its Eigen frequencies taking into account mechanical and rheological properties of its material. The equation of oscillations of a rectangular membrane was obtained in the case of linear elastic composite material. In addition Eigen frequencies of composite membrane were hold. It depends on component concentrations of component in composite material. It was found that the calculation of the effective characteristics of the membrane material in accordance with the Voigt hypothesis corresponds to the solution of the problem of averaging for horizontally layered membrane. The application of Reuss hypothesis corresponds to oscillations of vertically fibrous membrane, and the application of the Kravchuk-Tarasyuk method to narrowing of the Reuss-Voigt «range» corresponds to obtaining the best approximation of the effective properties of structurally inhomogeneous composite membrane.
композиционный материал; приближение Кравчука-Тарасюка эффективных свойств материала; малые попереч-ные колебания; концентрации компонент; линейно упругий материал; квазиупругий однородно стареющий материал.
the composite material; Kravchuk-Tarasyuk approximation of effective material properties; small transverse oscillations; component concentrations; linearly elastic material; uniformly aging quasi-elastic material.
http://apriori-journal.ru/seria2/2-2015/Kravchuk-Shejnin-Kravchuk-Tarasyuk.pdf
Скачать эту статью | Download this article Скачать
Просмотров: 753





Поиск

google schoolar apriori
elebrary apriori

НОВОСТНАЯ РАССЫЛКА

email рассылки