aj
Электронный научный журнал APRIORI.
Серия: Естественные и технические науки
ISSN2309-916X
Научно-издательский центр АПРИОРИ, Краснодар
apriori-nauka.ru | apriori-journal.ru
mail@apriori-journal.ru
тел: +7-918-180-98-79
Физико-математические науки

НЕЛОКАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ПРИЗМАТИЧЕСКОМ СТЕРЖНЕ ПРИ ЕГО ОСЕВОМ СЖАТИИ

Кравчук Александр Степанович
Кравчук Александр Степанович (Kravchuk Alexander Stepanovich)
д-р физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
Кравчук Анжелика Ивановна
Кравчук Анжелика Ивановна (Kravchuk Anzhelica Ivanovna)
канд. физ.-мат. наук
Белорусский государственный университет
Минск (Беларусь)
аннотация | abstract
Актуальность исследований заключается в том, что при использовании моделей типа Винклера при решении контактных задач для слоя конечной толщины всегда используется предположение об однородном напряженно-деформированном состоянии стержней. Это предположение может вносить существенную ошибку в вычисляемое распределение контактных напряжений. В статье рассматривается ряд моделей построения нелокального распределения напряжений в стержне. В частности, интегральная и дифференциальная модели Эрингена, а также одномерная модель, предлагаемая авторами статьи, нелокальность в которой определяется по результатам простого сжатия/растяжения призматического образца. Установлено, что если нелокальность распределения напряжений в одномерном образце физически существует даже для упругих деформаций (что несложно установить по экспериментально измеренному напряжению в середине стержня), то это явление окажет определяющее влияние на разработку новых методов определения коэффициента Пуассона, или вовсе приведет к отказу от его использования в уравнениях состояния. Также в статье обсуждаются неточные заключения Эрингена как для многомерного случая, так и приводятся некоторые примеры математической неточности выводов Эрингена для одномерной нелокальности.
Relevance of studies consists in that when using the Winkler-type models for solving contact problems additionally always used the assumption of a uniform stress-strain state of rods which represent the coating. This assumption may introduce a significant error in the calculated distribution of contact stresses. This article discusses a number of models for constructing nonlocal distribution of stresses in a rod. In particular, the integral and differential models Eringen as well as a one-dimensional model proposed by the authors, in which the non-locality is determined by the results of a simple compression/tension of the prismatic rod. Found that if the non-locality of the stress distribution in the one-sample physically exists even for the elastic strain (which is easy to mount on the experimentally measured voltage in the middle of the rod), this phenomenon will have a decisive influence on the development of new methods for the determination of Poisson\'s ratio, or even lead to the rejection of his use the equations of state . The article also is discussed how Eringen made inaccurate conclusion in the multidimensional case, and are gave some examples of mathematical mistakes Eringen which is findings for the one-dimensional non-locality.
нелокальная модель Эрингена; интегро-дифференциальные уравнения; обычные дифференциальные уравнения; уравнения состояния; нелокальное распределение напряжений.
nonlocal model Eringen; integro-differential equations; ordinary differential equations; the equation of state; non-local stress distribution.
http://apriori-journal.ru/seria2/3-2014/Kravchuk-Kravchuk.pdf
Скачать эту статью | Download this article Скачать
Просмотров: 689





Поиск

google schoolar apriori
elebrary apriori

НОВОСТНАЯ РАССЫЛКА

email рассылки